Calculadora de sistemas de ecuaciones

Pega tus ecuaciones y la calculadora lee cada línea tal como la escribiste: lado izquierdo, signo igual, lado derecho. Desarrolla los paréntesis, quita las fracciones y pasa todas las incógnitas a la izquierda, de modo que cada línea queda en la forma estándar ax + by = c. Esos coeficientes se guardan como fracciones exactas, y por eso un tercio sigue siendo 1/3 en vez de convertirse en 0,3333.

Las filas pasan después a una matriz ampliada y el solucionador aplica la eliminación de Gauss-Jordan. Elige un pivote en la primera columna, preferiblemente uno que valga 1 o −1 para que las cuentas impresas se lean bien, divide esa fila hasta dejar una sola incógnita y resta múltiplos de ella en todas las demás filas. Repite el proceso columna a columna hasta que cada incógnita queda sola en su propia fila.

El resultado indica cuál de las tres situaciones se ha dado. Si cada incógnita consigue su pivote, hay exactamente una respuesta, y la calculadora la sustituye en tus ecuaciones originales para demostrarlo. Si una fila se reduce a 0 = 5, las ecuaciones se contradicen y nada puede cumplirlas. Si una fila se reduce a 0 = 0, una ecuación repetía a otra, así que la calculadora nombra las incógnitas libres y escribe el resto en función de ellas.

Los sistemas cuadrados reciben además su determinante y los numeradores de la regla de Cramer. Los sistemas de dos incógnitas incluyen una gráfica con las dos rectas. Todo ocurre en tu navegador.