Calculadora de Álgebra

Resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas, quita paréntesis y trabaja sistemas de ecuaciones. Cada resultado llega con el procedimiento completo y con fracciones exactas cuando existen.

Usa ^ para las potencias, / para las fracciones y escribe cada ecuación de un sistema en su propia línea.

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Escribe una ecuación arriba o toca un ejemplo para ver la solución paso a paso.

Obtén el resultado y el razonamiento que hay detrás

Un resultado solo no ayuda mucho cuando estás atascado en un ejercicio o repasando para un examen. Esta calculadora muestra los mismos pasos que escribiría un profesor en la pizarra, desde quitar denominadores hasta leer el discriminante, para que encuentres la línea exacta donde falló tu intento.

Lineales · Cuadráticas · Sistemas

¿Por qué usar esta calculadora de álgebra?

Resultados exactos, no redondeados

Los coeficientes se guardan como fracciones, así que 1/3 sigue siendo 1/3 y las raíces irracionales conservan su radical. Debajo aparece el decimal redondeado cuando lo necesitas.

Admite fracciones y denominadores

Ecuaciones como x/2 + x/3 = 10 y 1/x + 2 = 5 funcionan tal como las escribes. La calculadora quita los denominadores y te avisa de los valores que dividirían entre cero.

Sistemas de ecuaciones

Escribe dos o tres ecuaciones en líneas separadas y el método de eliminación se aplica solo, incluidos los casos sin solución o con infinitas soluciones.

Nada sale de tu navegador

El analizador y el solucionador son JavaScript que corre en tu dispositivo. Sin cuenta, sin subir nada y sin límite de ejercicios.

Cómo funciona este Calculadora de Álgebra

Escribe una ecuación y esta calculadora la lee igual que una persona: lado izquierdo, signo igual, lado derecho. Separa la entrada en números, letras y operadores, y la reconstruye como un polinomio que guarda cada coeficiente como fracción exacta. Por eso un tercio se mantiene en 1/3 y nunca se convierte en 0,3333.

Lo que ocurre después depende de lo que hayas escrito. Si una variable está en un denominador, la calculadora multiplica primero los dos lados por ese denominador y anota qué valores quedan excluidos. Luego pasa todos los términos a la izquierda para que la ecuación quede como "algo = 0" y agrupa los términos semejantes.

A partir de ahí, el grado decide el método. Una ecuación de primer grado se divide entre el coeficiente de la variable. Una de segundo grado pasa por la fórmula general, donde el discriminante indica si obtienes dos números limpios, un número repetido, una raíz que no se puede eliminar o un par complejo. Las de tercer y cuarto grado casi nunca se factorizan a mano, así que la calculadora recorre la curva y ajusta cada cruce por cero hasta unos seis decimales.

Escribe dos o tres ecuaciones en líneas separadas y pasará al método de eliminación, quitando una incógnita cada vez hasta dejar sola a cada variable.

Cada paso aparece debajo del resultado, así puedes comparar tu procedimiento línea por línea y ver dónde se coló el error. No se sube nada: los cálculos ocurren en tu navegador.

Cómo usar este Calculadora de Álgebra

1

Escribe la ecuación

Escríbela igual que en el papel, por ejemplo 3x + 5 = 20. Usa ^ para las potencias y / para las fracciones.

2

Pulsa Resolver

La calculadora elige el método sola: división para las ecuaciones lineales, fórmula general para las cuadráticas y eliminación para los sistemas.

3

Revisa el procedimiento

Compara cada paso con el tuyo, copia el resultado o mira la gráfica para ver dónde la curva corta el eje x.

Ejemplo de Uso

Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

Entrada
2x + 3y = 12 x - y = 1
Salida
x = 3, y = 2 Paso 1 Reescribe las dos ecuaciones con todos los términos a la izquierda Paso 2 Elimina y, después x Paso 3 Sustituye hacia atrás: x = 3, y = 2

Preguntas Frecuentes

¿Qué tipos de ecuaciones resuelve esta calculadora de álgebra?
Resuelve ecuaciones lineales como 3x + 5 = 20, ecuaciones cuadráticas como x^2 - 5x + 6 = 0, ecuaciones con fracciones en cualquiera de los dos lados, ecuaciones con la variable en el denominador y sistemas lineales de dos o tres incógnitas. También quita paréntesis y agrupa términos semejantes si no escribes el signo igual.
¿Cómo escribo potencias, fracciones y multiplicaciones?
Usa ^ para una potencia, así que x al cuadrado se escribe x^2. Usa / para una fracción, así que dos tercios es 2/3. La multiplicación funciona de las dos formas: 2x y 2*x significan lo mismo, y (x+1)(x-2) multiplica los dos paréntesis.
¿Puede resolver dos ecuaciones con dos incógnitas?
Sí. Escribe cada ecuación en su propia línea o sepáralas con un punto y coma. La calculadora aplica eliminación y muestra la forma reducida. Necesitas al menos una ecuación por incógnita, así que dos incógnitas piden dos ecuaciones.
¿Por qué el resultado aparece como fracción y no como decimal?
Las fracciones son exactas y los decimales muchas veces no lo son. Al resolver 3x = 1, la respuesta honesta es 1/3, no 0,3333. La calculadora muestra primero la fracción y añade debajo el decimal redondeado cuando la fracción no termina.
¿Qué es el discriminante y por qué aparece?
El discriminante es b al cuadrado menos 4ac. Si sale positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales distintas. Si sale cero, las dos soluciones son el mismo número. Si sale negativo, las soluciones son complejas y la parábola nunca toca el eje x.
¿Por qué dice que no hay solución si mi ecuación tiene una x?
A veces los términos con x se cancelan entre sí. En 4x = 4x + 1, al restar 4x en ambos lados queda 0 = 1, que es falso, así que ningún valor de x funciona. También pasa lo contrario: 4x = 4x se reduce a 0 = 0, que es cierto para cualquier valor.
¿Qué significa el aviso sobre valores no permitidos?
Cuando la variable aparece en un denominador, algunos valores dividirían entre cero. En 1/x + 2 = 5 el valor x = 0 es imposible, así que queda excluido. Si el álgebra produce una raíz que anula un denominador, la calculadora la descarta y te lo indica.
¿Puedo usarla para revisar mis deberes?
Para eso muestra el procedimiento. Resuelve el ejercicio tú primero y después compara línea por línea con los pasos de aquí. Si los resultados no coinciden, el paso donde se separan suele ser la línea con el error.
¿Resuelve desigualdades como x > 5?
Todavía no. La calculadora lee un signo igual, así que cambia la desigualdad por un igual para hallar el valor frontera y luego decide qué lado de esa frontera cumple el enunciado original.
¿Se envía a un servidor lo que escribo?
No. El analizador y el solucionador funcionan en tu navegador, así que tus ecuaciones nunca salen de tu dispositivo. No se guarda nada y no hace falta registrarse.
¿Por qué las soluciones cúbicas salen en decimales?
La mayoría de las ecuaciones de grado tres y cuatro no tienen una fracción ni un radical ordenado. La calculadora recorre la curva, localiza cada punto donde cruza el cero y ajusta cada cruce hasta unos seis decimales.

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Comentarios

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