Calculadora de Integrales
Halla antiderivadas y evalúa integrales definidas con las reglas explicadas en cada paso. Incluye regla de la potencia, sustitución, integración por partes y área numérica.
Usa x como variable. Escribe las potencias con ^, las funciones como sin(x) o ln(x), y e^x para la exponencial.
Tu resultado aparecerá aquí
Escribe una función arriba o toca un ejemplo para ver la antiderivada y las reglas que se aplican.
Ve la regla, no solo el resultado
En cálculo los puntos se pierden por el método, no por la aritmética. Esta calculadora nombra la regla que hay detrás de cada línea, desde la regla de la potencia hasta la sustitución y la integración por partes, y sombrea el área que mide realmente una integral definida para que el número en pantalla se conecte con el dibujo.
¿Por qué usar esta calculadora de integrales?
Resultados exactos cuando existen
Los resultados vuelven como fracciones y funciones estándar, así que obtienes (1/3)x^3 y no 0,333x^3, y ln|x| conserva el valor absoluto.
Un número aunque no haya fórmula
Funciones como e^(-x^2) no tienen antiderivada en forma estándar. La integración de Simpson adaptativa devuelve igualmente un valor exacto en cualquier intervalo.
Cada resultado se comprueba
La antiderivada se deriva otra vez y se compara con tu función en varios puntos antes de mostrar el resultado.
Funciona por completo en el navegador
Sin cuenta, sin subir nada y sin límite diario. El analizador y las reglas de integración son JavaScript en tu propio dispositivo.
Cómo funciona este Calculadora de Integrales
Esta calculadora no busca tu función en una tabla. Lee el texto que escribes, lo separa en números, la variable x, operadores y funciones con nombre, y construye un árbol que refleja la estructura de la expresión. Los paréntesis, la multiplicación implícita como 2x y un signo menos delante de una potencia se resuelven aquí, así que -x^2 se lee como menos x al cuadrado y no como el cuadrado de menos x.
Después el solucionador recorre ese árbol y prueba las reglas estándar por orden. Las sumas se separan en integrales distintas. Las constantes salen fuera. Todo lo que se reduce a potencias de x pasa por la regla de la potencia, y 1/x se trata aparte porque ahí esa regla dividiría entre cero. Cuando el interior de una función es una recta, como en cos(3x + 1), divide entre la pendiente. Cuando un factor es un múltiplo constante de la derivada de otra parte, aplica sustitución. Los productos de un polinomio con una exponencial, un seno, un coseno o un logaritmo pasan por integración por partes, hasta que el polinomio se reduce a una constante.
En una integral definida evalúa la antiderivada en los dos límites y resta. También ejecuta integración de Simpson adaptativa, que subdivide más el intervalo donde la curva se dobla, así que las funciones sin forma cerrada devuelven igualmente un número exacto.
Cada resultado se deriva otra vez y se compara con tu función. No se sube nada: todo funciona en tu navegador.
Cómo usar este Calculadora de Integrales
Elige el tipo
Selecciona Antiderivada para el resultado general con + C, o Integral definida cuando necesites el área entre dos límites.
Escribe la función
Usa x como variable, ^ para las potencias y funciones con nombre como sin(x), ln(x), sqrt(x) o e^x.
Revisa el resultado y las reglas
El resultado aparece con la regla que hay detrás de cada paso y una gráfica que sombrea el área que mide una integral definida.
Ejemplo de Uso
Integración de un producto mediante integración por partes:
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una integral indefinida y una definida?
¿Cómo escribo la función?
¿Por qué el resultado siempre termina con + C?
¿Qué significa el área sombreada de la gráfica?
¿Por qué obtengo un número pero no una antiderivada?
¿Qué precisión tiene el resultado numérico?
¿Puedo usar pi o e en los límites?
¿Qué pasa si el límite inferior es mayor que el superior?
¿Resuelve integración por partes y sustitución?
¿Por qué el resultado muestra ln|x| y no ln(x)?
¿Cómo sé que el resultado es correcto?
¿Se sube algo de lo que escribo?
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