Algebra-Rechner

Gib eine Gleichung ein und dieser Rechner liest sie so wie ein Mensch: linke Seite, Gleichheitszeichen, rechte Seite. Er zerlegt die Eingabe in Zahlen, Buchstaben und Rechenzeichen und baut daraus ein Polynom, das jeden Koeffizienten als exakten Bruch speichert. Deshalb bleibt ein Drittel 1/3 und wird nie zu 0,3333.

Was danach passiert, hängt von deiner Eingabe ab. Steht eine Variable in einem Nenner, multipliziert der Rechner zuerst beide Seiten mit diesem Nenner und merkt sich, welche Werte damit ausgeschlossen sind. Anschließend bringt er alle Terme nach links, sodass die Gleichung "etwas = 0" lautet, und fasst gleichartige Terme zusammen.

Ab hier entscheidet der Grad über das Verfahren. Eine Gleichung ersten Grades wird durch den Koeffizienten der Variablen geteilt. Eine Gleichung zweiten Grades läuft über die Mitternachtsformel, wobei die Diskriminante zeigt, ob zwei saubere Zahlen, eine doppelte Zahl, eine nicht kürzbare Wurzel oder ein komplexes Paar herauskommt. Gleichungen dritten und vierten Grades lassen sich von Hand kaum faktorisieren, deshalb verfolgt der Rechner die Kurve, sucht jeden Nulldurchgang und grenzt ihn auf etwa sechs Nachkommastellen ein.

Schreibst du zwei oder drei Gleichungen in getrennte Zeilen, wechselt er zum Additionsverfahren und entfernt eine Unbekannte nach der anderen, bis jede Variable allein steht.

Jeder Schritt erscheint unter dem Ergebnis, sodass du deinen eigenen Rechenweg Zeile für Zeile vergleichen und den Fehler genau lokalisieren kannst. Es wird nichts hochgeladen — die Rechnung läuft vollständig in deinem Browser.